有限数学示例

$y = \frac{3}{4} x$ , $(- 1, - 1)$

解题步骤 1

求 $y = \frac{3}{4} x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{3}{4} x$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $\frac{3}{4}$ 。

$m = \frac{3}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

化简 $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{3}))$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率 $- \frac{4}{3}$ 和给定点 $(- 1, - 1)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 1) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (- 1))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 1 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

解题步骤 5

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y + 1 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 1)$

解题步骤 5.1.1.2

化简项。

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解题步骤 5.1.1.2.1

运用分配律。

$y + 1 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 1$

解题步骤 5.1.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 1$

解题步骤 5.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.1.3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$y + 1 = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1$

解题步骤 5.1.2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.1.2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 3}{3}$

解题步骤 5.1.2.5.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

解题步骤 5.1.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{7}{3}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{4}{3} x) - \frac{7}{3}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{4}{3} x - \frac{7}{3}$

解题步骤 6

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