有限数学示例

$3 x + 2 y = 19$ , $(- 10, 15)$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$2 y = 19 - 3 x$

解题步骤 1.3

将 $2 y = 19 - 3 x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $2 y = 19 - 3 x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{19}{2} - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{19}{2}$ 和 $- \frac{3 x}{2}$ 重新排序。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{19}{2}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{19}{2}$

解题步骤 1.4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{19}{2}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{3}{2}$ 。

$m = - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $- \frac{3}{2}$ 和给定点 $(- 10, 15)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (15) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 10))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y - 15 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

解题步骤 6.1.2

化简项。

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解题步骤 6.1.2.1

运用分配律。

$y - 15 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 10$

解题步骤 6.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 10$

解题步骤 6.1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.3.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 10$

解题步骤 6.1.2.3.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (5))$

解题步骤 6.1.2.3.3

约去公因数。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

解题步骤 6.1.2.3.4

重写表达式。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 5$

解题步骤 6.1.2.4

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 15$

解题步骤 6.1.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 15 = - \frac{3 x}{2} - 15$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $15$ 。

$y = - \frac{3 x}{2} - 15 + 15$

解题步骤 6.2.2

合并 $- \frac{3 x}{2} - 15 + 15$ 中相反的项。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $- 15$ 和 $15$ 相加。

$y = - \frac{3 x}{2} + 0$

解题步骤 6.2.2.2

将 $- \frac{3 x}{2}$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 6.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{2} x)$

解题步骤 6.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{2} x$

解题步骤 7

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