有限数学示例

$2 \ln (x - 1) = \ln (x^{2} - 5)$

解题步骤 1

两边同时除以 $2$ ，将其从对数前去掉。

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (x^{2} - 5)}{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

$\ln (x - 1) = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

对于对数方程，只要满足 $x > 0$ 、 $b > 0$ 和 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 和 $b^{y} = x$ 是等价的。在本例中， $b = e$ 、 $x = x - 1$ 和 $y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 $b$ 、 $x$ 和 $y$ 的值代入方程 $b^{y} = x$ 。

$e^{\ln ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})} = x - 1$

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