有限数学示例

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (6 x - 2)$ 。

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(6 x - 2)}^{2}$ 重写为 $(6 x - 2) (6 x - 2)$ 。

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(6 x - 2) (6 x - 2)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

移动 $x$ 。

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.3

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.4

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.5

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

解题步骤 5.2

从 $- 12 x$ 中减去 $12 x$ 。

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$

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