有限数学示例

$f (x) = \frac{13}{5} x + 33$ , $g (x) = \frac{5}{13} \cdot (x - 33)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33))$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) + 33$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} x + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{5}{13}$ 和 $x$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

解题步骤 3.3

乘以 $\frac{5}{13} \cdot - 33$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $\frac{5}{13}$ 和 $- 33$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5 \cdot - 33}{13}) + 33$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $- 33$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{- 165}{13}) + 33$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} - \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.6

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

约去公因数。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.6.2

重写表达式。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x)) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.7.3

重写表达式。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

解题步骤 3.8

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.8.1

将 $- \frac{165}{13}$ 中前置负号移到分子中。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

解题步骤 3.8.2

约去公因数。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

解题步骤 3.8.3

重写表达式。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot - 165 + 33$

解题步骤 3.9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1

从 $- 165$ 中分解出因数 $5$ 。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 33)) + 33$

解题步骤 3.9.2

约去公因数。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 33) + 33$

解题步骤 3.9.3

重写表达式。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x - 33 + 33$

解题步骤 4

合并 $x - 33 + 33$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

将 $- 33$ 和 $33$ 相加。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + 0$

解题步骤 4.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x$

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