有限数学示例

$y = - 2 + x$ , $y = 3 + z$ , $y = 1 - x$

解题步骤 1

将 $- 2$ 和 $x$ 重新排序。

$y = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x - 2$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $x - 2$ 替换 $y = x - 2$ 中所有出现的 $y$ .

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

解题步骤 2.3

使用 $x - 2$ 替换 $y = 3 + z$ 中所有出现的 $y$ .

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

去掉圆括号。

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

解题步骤 2.5

使用 $x - 2$ 替换 $y = 1 - x$ 中所有出现的 $y$ .

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

解题步骤 2.6

化简左边。

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解题步骤 2.6.1

去掉圆括号。

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4

在 $x - 2 = 1 - x$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$x - 2 + x = 1$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$2 x = 1 + 2$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.3

将 $2 x = 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $2 x = 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\frac{3}{2}$ 替换 $x - 2 = 3 + z$ 中所有出现的 $x$ .

$(\frac{3}{2}) - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $(\frac{3}{2}) - 2$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.4.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 - 4}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.4.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.1.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6

在 $- \frac{1}{2} = 3 + z$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $3 + z = - \frac{1}{2}$ 。

$3 + z = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$z = - \frac{1}{2} - 3$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$z = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$z = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.4

在公分母上合并分子。

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.5

化简分子。

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解题步骤 6.2.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$z = \frac{- 1 - 6}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.5.2

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2.6

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

解题步骤 7

求解方程组。

$z = - \frac{7}{2} x = \frac{3}{2}$

解题步骤 8

列出所有解。

$z = - \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{7}{2}, \frac{3}{2}$

小数形式：

$- 3.5, 1.5$

带分数形式：

$- 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}$

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