有限数学示例

$y = - 1 + x$ , $y = 3 + z$ , $z = - 2 x$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $- 2 x$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $- 2 x$ 替换 $y = 3 + z$ 中所有出现的 $z$ .

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

$y = 3 - 2 x$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

解题步骤 2

将 $3$ 和 $- 2 x$ 重新排序。

$y = - 2 x + 3$

$y = - 1 + x$

$z = - 2 x$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2 x + 3$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $- 2 x + 3$ 替换 $y = - 1 + x$ 中所有出现的 $y$ .

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 2 x + 3 = - 1 + x$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4

在 $- 2 x + 3 = - 1 + x$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- 2 x + 3 - x = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.1.2

从 $- 2 x$ 中减去 $x$ 。

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x + 3 = - 1$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 3 x = - 1 - 3$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.2.2

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$- 3 x = - 4$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.3

将 $- 3 x = - 4$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 3 x = - 4$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = - 2 x + 3$

$z = - 2 x$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\frac{4}{3}$ 替换 $y = - 2 x + 3$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 2 (\frac{4}{3}) + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- 2 (\frac{4}{3}) + 3$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

乘以 $- 2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{- 8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = - \frac{8}{3} + 3$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{8}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{8}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 8 + 3 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{- 8 + 9}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.2.1.5.2

将 $- 8$ 和 $9$ 相加。

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - 2 x$

解题步骤 5.3

使用 $\frac{4}{3}$ 替换 $z = - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$z = - 2 (\frac{4}{3})$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 5.4

化简右边。

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解题步骤 5.4.1

化简 $- 2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

乘以 $- 2 (\frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 5.4.1.1.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$z = \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 5.4.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = \frac{- 8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 5.4.1.2

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = - \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{8}{3})$

方程形式：

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{1}{3}, z = - \frac{8}{3}$

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