有限数学示例

$- 2 x + 3 y = 17$ , $- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1

在 $- 2 x + 3 y = 17$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$- 2 x = 17 - 3 y$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 2 x = 17 - 3 y$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 2 x = 17 - 3 y$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{17}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ 替换 $- 3 x - 4 y = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$- 3 (- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}) - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 3 (- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}) - 4 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 3 (- \frac{17}{2}) - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

乘以 $- 3 (- \frac{17}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$3 (\frac{17}{2}) - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{17}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 17}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $3$ 乘以 $17$ 。

$\frac{51}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

乘以 $- 3 \frac{3 y}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{3 y}{2}$ 。

$\frac{51}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $- 4 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.3

组合 $- 4 y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y - 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{51 - 9 y - 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{51 - 9 y - 8 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.7

从 $- 9 y$ 中减去 $8 y$ 。

$\frac{51 - 17 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.8

从 $51 - 17 y$ 中分解出因数 $17$ 。

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解题步骤 2.2.1.8.1

从 $51$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (3) - 17 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.8.2

从 $- 17 y$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (3) + 17 (- y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 2.2.1.8.3

从 $17 (3) + 17 (- y)$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3

在 $\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将分子设为等于零。

$17 (3 - y) = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 3.2.1

将 $17 (3 - y) = 0$ 中的每一项除以 $17$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $17 (3 - y) = 0$ 中的每一项都除以 $17$ 。

$\frac{17 (3 - y)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{17 (3 - y)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.1.2.1.2

用 $3 - y$ 除以 $1$ 。

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.1.3.1

用 $0$ 除以 $17$ 。

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- y = - 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.3

将 $- y = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $- y = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 (3)}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{17}{2} + \frac{3 (3)}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 17 + 3 (3)}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 17 + 9}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 17$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{- 8}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2.3

用 $- 8$ 除以 $2$ 。

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 4, 3)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 4, 3)$

方程形式：

$x = - 4, y = 3$

解题步骤 7

有限数学 示例

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