有限数学示例

$- 3 x + y + 2 z = - 13$ , $- x - y + z = 0$ , $2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$y + 2 z = - 13 + 3 x$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2 z$ 。

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 13 + 3 x - 2 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 13 + 3 x - 2 z$ 替换 $- x - y + z = 0$ 中所有出现的 $y$ .

$- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 13$ 。

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + 13 - 3 x - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $- x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 4 x + 13 + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $2 z$ 和 $z$ 相加。

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

解题步骤 2.3

使用 $- 13 + 3 x - 2 z$ 替换 $2 x + 2 y - 3 z = - 1$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$2 x + 2 \cdot - 13 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 13$ 。

$2 x - 26 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 x - 26 + 6 x + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $2 x$ 和 $6 x$ 相加。

$8 x - 26 - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 2.4.1.2.2

从 $- 4 z$ 中减去 $3 z$ 。

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3

在 $8 x - 26 - 7 z = - 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $26$ 。

$8 x - 7 z = - 1 + 26$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3.1.2

在等式两边都加上 $7 z$ 。

$8 x = - 1 + 26 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 和 $26$ 相加。

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3.2

将 $8 x = 25 + 7 z$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $8 x = 25 + 7 z$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ 替换 $- 4 x + 13 + 3 z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$- 4 (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 1) (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

约去公因数。

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.4

重写表达式。

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 (- 1) (\frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3.3

约去公因数。

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3.4

重写表达式。

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.4.1

将 $- 1 (\frac{25}{2})$ 重写为 $- (\frac{25}{2})$ 。

$- (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.4.2

将 $- 1 \frac{7 z}{2}$ 重写为 $- \frac{7 z}{2}$ 。

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + 13 \cdot \frac{2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $13$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 26}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.5.2

将 $- 25$ 和 $26$ 相加。

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.6

要将 $3 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 z}{2} + 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.7

组合 $3 z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{7 z}{2} + \frac{3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2 + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 7 z + 6 z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.11

将 $- 7 z$ 和 $6 z$ 相加。

$\frac{- z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.12

从 $- z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z) + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.13

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.14

从 $- (z) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.15

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.15.1

将 $- (z - 1)$ 重写为 $- 1 (z - 1)$ 。

$\frac{- 1 (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.2.1.15.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

解题步骤 4.3

使用 $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ 替换 $y = - 13 + 3 x - 2 z$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $- 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.1

运用分配律。

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8}) + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.1.2

乘以 $3 (\frac{25}{8})$ 。

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解题步骤 4.4.1.1.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{25}{8}$ 。

$y = - 13 + \frac{3 \cdot 25}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.1.3

乘以 $3 \frac{7 z}{8}$ 。

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解题步骤 4.4.1.1.3.1

组合 $3$ 和 $\frac{7 z}{8}$ 。

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{3 (7 z)}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.1.3.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.2

要将 $- 13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$y = - 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.3

组合 $- 13$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$y = \frac{- 13 \cdot 8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 13 \cdot 8 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.4.1.5.1

将 $- 13$ 乘以 $8$ 。

$y = \frac{- 104 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.5.2

将 $- 104$ 和 $75$ 相加。

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.7

要将 $- 2 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z \cdot \frac{8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.8

组合 $- 2 z$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} + \frac{- 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.9

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.10

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 29 + 21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.11

将 $8$ 乘以 $- 2$ 。

$y = \frac{- 29 + 21 z - 16 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.12

从 $21 z$ 中减去 $16 z$ 。

$y = \frac{- 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.13

将 $- 29$ 重写为 $- 1 (29)$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.14

从 $5 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.15

从 $- 1 (29) - (- 5 z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 (29 - 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 4.4.1.16

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 5

在 $- \frac{z - 1}{2} = 0$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 5.1

将分子设为等于零。

$z - 1 = 0$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $1$ 替换 $y = - \frac{29 - 5 z}{8}$ 中所有出现的 $z$ .

$y = - \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{29 - 5}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $29$ 中减去 $5$ 。

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.2.1

用 $24$ 除以 $8$ 。

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

解题步骤 6.3

使用 $1$ 替换 $x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ 中所有出现的 $z$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $\frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{25 + 7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

解题步骤 6.4.1.2

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1.2.1

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{25 + 7}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

解题步骤 6.4.1.2.2

将 $25$ 和 $7$ 相加。

$x = \frac{32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

解题步骤 6.4.1.2.3

用 $32$ 除以 $8$ 。

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

解题步骤 7

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(4, - 3, 1)$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, - 3, 1)$

方程形式：

$x = 4, y = - 3, z = 1$

有限数学 示例

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