有限数学示例

$x + 5 - z = 10$ , $- x + 7 y - z = 18$ , $5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x - z = 10 - 5$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $z$ 。

$x = 10 - 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 1.3

从 $10$ 中减去 $5$ 。

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5 + z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $5 + z$ 替换 $- x + 7 y - z = 18$ 中所有出现的 $x$ .

$- (5 + z) + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- (5 + z) + 7 y - z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- z$ 中减去 $z$ 。

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

解题步骤 2.3

使用 $5 + z$ 替换 $5 x - 4 y - 2 z = - 14$ 中所有出现的 $x$ .

$5 (5 + z) - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $5 (5 + z) - 4 y - 2 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$5 \cdot 5 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

解题步骤 2.4.1.2

从 $5 z$ 中减去 $2 z$ 。

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

解题步骤 3

将 $5$ 和 $z$ 重新排序。

$x = z + 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 4

在 $x = z + 5$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $z + 5 = x$ 。

$z + 5 = x$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $x - 5$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $x - 5$ 替换 $25 - 4 y + 3 z = - 14$ 中所有出现的 $z$ .

$25 - 4 y + 3 (x - 5) = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $25 - 4 y + 3 (x - 5)$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

运用分配律。

$25 - 4 y + 3 x + 3 \cdot - 5 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 5.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 5.2.1.2

从 $25$ 中减去 $15$ 。

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

解题步骤 5.3

使用 $x - 5$ 替换 $- 5 + 7 y - 2 z = 18$ 中所有出现的 $z$ .

$- 5 + 7 y - 2 (x - 5) = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 5.4

化简左边。

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解题步骤 5.4.1

化简 $- 5 + 7 y - 2 (x - 5)$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1.1.1

运用分配律。

$- 5 + 7 y - 2 x - 2 \cdot - 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 5.4.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 5.4.1.2

将 $- 5$ 和 $10$ 相加。

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6

在 $7 y - 2 x + 5 = 18$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$7 y + 5 = 18 + 2 x$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6.1.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$7 y = 18 + 2 x - 5$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6.1.3

从 $18$ 中减去 $5$ 。

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6.2

将 $7 y = 2 x + 13$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $7 y = 2 x + 13$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ 替换 $- 4 y + 3 x + 10 = - 14$ 中所有出现的 $y$ .

$- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1.1

运用分配律。

$- 4 \frac{2 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.2

乘以 $- 4 \frac{2 x}{7}$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.2.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{2 x}{7}$ 。

$\frac{- 4 (2 x)}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.3

乘以 $- 4 (\frac{13}{7})$ 。

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解题步骤 7.2.1.1.3.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{13}{7}$ 。

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 4 \cdot 13}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $13$ 。

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 7.2.1.1.4.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.2

要将 $3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{8 x}{7} + 3 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.3

组合 $3 x$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{8 x}{7} + \frac{3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 8 x + 3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.5

在公分母上合并分子。

$10 + \frac{- 8 x + 3 x \cdot 7 - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.6

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$10 + \frac{- 8 x + 21 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.7

将 $- 8 x$ 和 $21 x$ 相加。

$10 + \frac{13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.8

从 $13 x - 52$ 中分解出因数 $13$ 。

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解题步骤 7.2.1.8.1

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$10 + \frac{13 (x) - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.8.2

从 $- 52$ 中分解出因数 $13$ 。

$10 + \frac{13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.8.3

从 $13 x + 13 \cdot - 4$ 中分解出因数 $13$ 。

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.9

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.10

化简项。

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解题步骤 7.2.1.10.1

组合 $10$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.10.2

在公分母上合并分子。

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.11

化简分子。

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解题步骤 7.2.1.11.1

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$\frac{70 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.11.2

运用分配律。

$\frac{70 + 13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.11.3

将 $13$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{70 + 13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 7.2.1.11.4

从 $70$ 中减去 $52$ 。

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8

在 $\frac{13 x + 18}{7} = - 14$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

两边同时乘以 $7$ 。

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.2

化简。

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解题步骤 8.2.1

化简左边。

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解题步骤 8.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.2.1.1.2

重写表达式。

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.2.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.2.1

将 $- 14$ 乘以 $7$ 。

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 8.3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.3.1.1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$13 x = - 98 - 18$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3.1.2

从 $- 98$ 中减去 $18$ 。

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3.2

将 $13 x = - 116$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 8.3.2.1

将 $13 x = - 116$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.3.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 8.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

解题步骤 9

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{116}{13}$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $- \frac{116}{13}$ 替换 $y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2

化简右边。

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解题步骤 9.2.1

化简 $\frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 9.2.1.2.1

乘以 $2 (- \frac{116}{13})$ 。

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解题步骤 9.2.1.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 2 (\frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.2.1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{116}{13}$ 。

$y = \frac{\frac{- 2 \cdot 116}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $116$ 。

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.3

要将 $13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13 \cdot \frac{13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.4

组合 $13$ 和 $\frac{13}{13}$ 。

$y = \frac{- \frac{232}{13} + \frac{13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.5

在公分母上合并分子。

$y = \frac{\frac{- 232 + 13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.6

化简分子。

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解题步骤 9.2.1.6.1

将 $13$ 乘以 $13$ 。

$y = \frac{\frac{- 232 + 169}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.6.2

将 $- 232$ 和 $169$ 相加。

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.7

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{- \frac{63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.8

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.9

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1.9.1

将 $- \frac{63}{13}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.9.2

从 $- 63$ 中分解出因数 $7$ 。

$y = \frac{7 (- 9)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.9.3

约去公因数。

$y = \frac{7 \cdot - 9}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.9.4

重写表达式。

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.2.1.10

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

解题步骤 9.3

使用 $- \frac{116}{13}$ 替换 $z = x - 5$ 中所有出现的 $x$ .

$z = (- \frac{116}{13}) - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4

化简右边。

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解题步骤 9.4.1

化简 $(- \frac{116}{13}) - 5$ 。

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解题步骤 9.4.1.1

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$z = - \frac{116}{13} - 5 \cdot \frac{13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4.1.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{13}{13}$ 。

$z = - \frac{116}{13} + \frac{- 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4.1.3

在公分母上合并分子。

$z = \frac{- 116 - 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4.1.4

化简分子。

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解题步骤 9.4.1.4.1

将 $- 5$ 乘以 $13$ 。

$z = \frac{- 116 - 65}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4.1.4.2

从 $- 116$ 中减去 $65$ 。

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 9.4.1.5

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

解题步骤 10

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

方程形式：

$x = - \frac{116}{13}, y = - \frac{9}{13}, z = - \frac{181}{13}$

有限数学 示例

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