有限数学示例

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$ , $x + y = 115$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

$x + y = 115$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $220 - 4 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $220 - 4 y$ 替换 $x + 2 y = 120$ 中所有出现的 $x$ .

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 4 y$ 和 $2 y$ 相加。

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

解题步骤 2.3

使用 $220 - 4 y$ 替换 $x + y = 115$ 中所有出现的 $x$ .

$(220 - 4 y) + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 4 y$ 和 $y$ 相加。

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3

在 $220 - 3 y = 115$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $220$ 。

$- 3 y = 115 - 220$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3.1.2

从 $115$ 中减去 $220$ 。

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3.2

将 $- 3 y = - 105$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 3 y = - 105$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 105$ 除以 $- 3$ 。

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $35$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $35$ 替换 $220 - 2 y = 120$ 中所有出现的 $y$ .

$220 - 2 \cdot 35 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $220 - 2 \cdot 35$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $35$ 。

$220 - 70 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 4.2.1.2

从 $220$ 中减去 $70$ 。

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

解题步骤 4.3

使用 $35$ 替换 $x = 220 - 4 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 220 - 4 \cdot 35$

$150 = 120$

$y = 35$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $220 - 4 \cdot 35$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $- 4$ 乘以 $35$ 。

$x = 220 - 140$

$150 = 120$

$y = 35$

解题步骤 4.4.1.2

从 $220$ 中减去 $140$ 。

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

解题步骤 5

由于 $150 = 120$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 6

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