有限数学示例

x + 2 x^{2} + 3 x^{3} - x^{4} = 0

$x + 2 x^{2} + 3 x^{3} - x^{4} = 0$ ,

x - x^{3} - x^{4} = 2

$x - x^{3} - x^{4} = 2$ ,

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 1

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

x \approx 0, 3.62736508

$x \approx 0, 3.62736508$

x - x^{3} - x^{4} = 2

$x - x^{3} - x^{4} = 2$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2

求解方程组

x = 0, x - x^{3} - x^{4} = 2, 3 x - x^{4} = 4

$x = 0, x - x^{3} - x^{4} = 2, 3 x - x^{4} = 4$ 。

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解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的

x

$x$ 替换成

0

$0$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用

0

$0$ 替换

x - x^{3} - x^{4} = 2

$x - x^{3} - x^{4} = 2$ 中所有出现的

x

$x$ .

(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4} = 2

$(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4} = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

化简

(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4}

$(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1.1

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

0 - 0 - {(0)}^{4} = 2

$0 - 0 - {(0)}^{4} = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

0 + 0 - {(0)}^{4} = 2

$0 + 0 - {(0)}^{4} = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

0 + 0 - 0 = 2

$0 + 0 - 0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

0 + 0 + 0 = 2

$0 + 0 + 0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

0 + 0 + 0 = 2

$0 + 0 + 0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.1.2.1.2.1

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

0 + 0 = 2

$0 + 0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.2.1.2.2

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$

解题步骤 2.1.3

使用

0

$0$ 替换

3 x - x^{4} = 4

$3 x - x^{4} = 4$ 中所有出现的

x

$x$ .

3 (0) - {(0)}^{4} = 4

$3 (0) - {(0)}^{4} = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.1.4

化简左边。

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解题步骤 2.1.4.1

化简

3 (0) - {(0)}^{4}

$3 (0) - {(0)}^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1.1.1

将

3

$3$ 乘以

0

$0$ 。

0 - {(0)}^{4} = 4

$0 - {(0)}^{4} = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.1.4.1.1.2

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

0 - 0 = 4

$0 - 0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.1.4.1.1.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

0

$0$ 。

0 + 0 = 4

$0 + 0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

0 + 0 = 4

$0 + 0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.1.4.1.2

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

0 = 4

$0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

0 = 4

$0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

0 = 4

$0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

0 = 4

$0 = 4$

0 = 2

$0 = 2$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2.2

由于

0 = 4

$0 = 4$ 不成立，因此没有解。

无解

无解

解题步骤 3

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$