有限数学示例

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1

在 $\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{7}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在等式两边都加上 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2.5

化简分子。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x}{4} = \frac{4 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.2.5.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.3

等式两边同时乘以 $\frac{4}{7}$ 。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

化简 $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.2.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

化简 $\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.2.1.1.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.2.1.2

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $9$ 。

$x = \frac{2 \cdot 9}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 1.4.2.1.3

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{18}{7}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{18}{7}$ 替换 $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{18}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{9}{7}$ 。

$\frac{9}{2 \cdot 7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $\frac{7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{9 + 49}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 $9$ 和 $49$ 相加。

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.6

约去 $58$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.6.1

从 $58$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (29)}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.6.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

解题步骤 3

由于 $\frac{29}{7} = 8$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

有限数学 示例

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