有限数学示例

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1

在 $\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{7}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{3 y}{2}$ 。

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.4

将 $7 x = - 3 y$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $7 x = - 3 y$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 y}{7}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{3 y}{7}$ 替换 $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

将 $- \frac{3 y}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.3

组合 $y$ 和 $\frac{20}{7}$ 。

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $20$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $- y$ 中减去 $20 y$ 。

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.3

约去 $- 21$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.3.1

从 $- 21 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.3.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2.3.2.4

用 $- 3 y$ 除以 $1$ 。

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 3

将 $- 3 y = 4$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 y = 4$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{4}{3}$ 替换 $x = - \frac{3 y}{7}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2.2

用 $- 12$ 除以 $3$ 。

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.3

乘以 $- - \frac{4}{7}$ 。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将 $\frac{4}{7}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

方程形式：

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

解题步骤 7

有限数学 示例

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