有限数学示例

$4 x - 3 y = - 1$ , $- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 1

在 $4 x - 3 y = - 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3 y$ 。

$4 x = - 1 + 3 y$

$- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 1.2

将 $4 x = - 1 + 3 y$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 x = - 1 + 3 y$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 8 x + 6 y = - 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$ 替换 $- 8 x + 6 y = - 2$ 中所有出现的 $x$ .

$- 8 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}) + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 8 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}) + 6 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 8 (- \frac{1}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 8 (\frac{- 1}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (- 2) (\frac{- 1}{4}) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

约去公因数。

$4 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{4})) - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.2.4

重写表达式。

$- 2 \cdot - 1 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$- 2 \cdot - 1 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 - 8 \frac{3 y}{4} + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 + 4 (- 2) (\frac{3 y}{4}) + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

约去公因数。

$2 + 4 \cdot (- 2 \frac{3 y}{4}) + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

重写表达式。

$2 - 2 (3 y) + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 - 2 (3 y) + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$2 - 6 y + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 - 6 y + 6 y = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $2 - 6 y + 6 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 6 y$ 和 $6 y$ 相加。

$2 + 0 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$2 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

$2 = - 2$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4}$

解题步骤 3

由于 $2 = - 2$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

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