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有限数学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 1.1.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.2.2
化简左边。
解题步骤 1.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 1.2.3
化简右边。
解题步骤 1.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 1.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 1.4
化简 。
解题步骤 1.4.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 1.4.3
将 乘以 。
解题步骤 1.4.4
合并和化简分母。
解题步骤 1.4.4.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.4.4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.4.4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.4.5
将 和 相加。
解题步骤 1.4.4.6
将 重写为 。
解题步骤 1.4.4.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.4.4.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.4.4.6.3
组合 和 。
解题步骤 1.4.4.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.4.4.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.4.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.4.6.5
计算指数。
解题步骤 1.4.5
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.6
将 中的因式重新排序。
解题步骤 1.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 1.5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.1.2
化简左边。
解题步骤 2.1.2.1
化简 。
解题步骤 2.1.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.1.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 2.1.2.1.1.2
化简分子。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.3
组合 和 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.5
化简。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.4
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2.1.1.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.1.2.1.1.4
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.1.2.1.1.4.2
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.1.4.3
重写表达式。
解题步骤 2.1.2.1.1.5
组合 和 。
解题步骤 2.1.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.3
化简项。
解题步骤 2.1.2.1.3.1
组合 和 。
解题步骤 2.1.2.1.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.1.2.1.4
化简分子。
解题步骤 2.1.2.1.4.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.4.3
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.4.4
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.4.5
从 中减去 。
解题步骤 2.1.2.1.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.6
化简项。
解题步骤 2.1.2.1.6.1
组合 和 。
解题步骤 2.1.2.1.6.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.1.2.1.7
化简分子。
解题步骤 2.1.2.1.7.1
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.1.7.3
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 2.1.2.1.7.3.1
将 重写为 。
解题步骤 2.1.2.1.7.3.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 2.2
在 中求解 。
解题步骤 2.2.1
将分子设为等于零。
解题步骤 2.2.2
求解 的方程。
解题步骤 2.2.2.1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 2.2.2.2
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 2.2.2.2.1
将 设为等于 。
解题步骤 2.2.2.2.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.2.2.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 2.2.2.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 2.2.2.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.2.4
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.3
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2
化简右边。
解题步骤 2.3.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.1.1
化简分子。
解题步骤 2.3.2.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.3.2.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.3.2.1.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.4.2
化简右边。
解题步骤 2.4.2.1
化简 。
解题步骤 2.4.2.1.1
化简分子。
解题步骤 2.4.2.1.1.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.4.2.1.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.2.1.1.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.1.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.4.2.1.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.4.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4.2.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 2.4.2.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.4.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.1.2
化简左边。
解题步骤 3.1.2.1
化简 。
解题步骤 3.1.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.2.1.1.1
使用幂法则 分解指数。
解题步骤 3.1.2.1.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.1.2.1.1.1.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.1.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4
化简分子。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1
将 重写为 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.3
组合 和 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.5
化简。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.2
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.3
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.4
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.1.1.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2.1.1.6
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.1.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.2.1.1.6.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.1.6.3
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.1.1.7
组合 和 。
解题步骤 3.1.2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.3
化简项。
解题步骤 3.1.2.1.3.1
组合 和 。
解题步骤 3.1.2.1.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.1.2.1.4
化简分子。
解题步骤 3.1.2.1.4.1
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.4.3
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.4.4
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.4.5
从 中减去 。
解题步骤 3.1.2.1.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.6
化简项。
解题步骤 3.1.2.1.6.1
组合 和 。
解题步骤 3.1.2.1.6.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.1.2.1.7
化简分子。
解题步骤 3.1.2.1.7.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 3.1.2.1.7.3
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 3.1.2.1.7.3.1
将 重写为 。
解题步骤 3.1.2.1.7.3.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 3.2
在 中求解 。
解题步骤 3.2.1
将分子设为等于零。
解题步骤 3.2.2
求解 的方程。
解题步骤 3.2.2.1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.2.2.2
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.2.2.2.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2.2.2.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2.2.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.2.2.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2.2.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.2.4
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3.3
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.3.2
化简右边。
解题步骤 3.3.2.1
化简 。
解题步骤 3.3.2.1.1
化简分子。
解题步骤 3.3.2.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.2.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 3.3.2.1.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.2.1.2
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 3.3.2.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
解题步骤 3.4.2.1
化简 。
解题步骤 3.4.2.1.1
化简分子。
解题步骤 3.4.2.1.1.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.1.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.2.1.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.4.2.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.4.2.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.4.2.1.2
通过约去公因数来化简表达式。
解题步骤 3.4.2.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 4
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 6