有限数学示例

$2 x y + 1 = 0$ , $x + 36 y = 3$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $36 y$ 。

$x = 3 - 36 y$

$2 x y + 1 = 0$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3 - 36 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $3 - 36 y$ 替换 $2 x y + 1 = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (3 - 36 y) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$(2 \cdot 3 + 2 (- 36 y)) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$(6 + 2 (- 36 y)) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 36$ 乘以 $2$ 。

$(6 - 72 y) \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2.1.4

运用分配律。

$6 y - 72 y \cdot y + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.5.1

移动 $y$ 。

$6 y - 72 (y \cdot y) + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 2.2.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3

在 $6 y - 72 y^{2} + 1 = 0$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使 $u = y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $y$ 。

$6 u - 72 u^{2} + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

重新排序项。

$- 72 u^{2} + 6 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 72 \cdot 1 = - 72$ 并且它们的和为 $b = 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.2.1

从 $6 u$ 中分解出因数 $6$ 。

$- 72 u^{2} + 6 (u) + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.2.2

把 $6$ 重写为 $- 6$ 加 $12$

$- 72 u^{2} + (- 6 + 12) u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.2.3

运用分配律。

$- 72 u^{2} - 6 u + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

$- 72 u^{2} - 6 u + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(- 72 u^{2} - 6 u) + 12 u + 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$6 u (- 12 u - 1) - (- 12 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$6 u (- 12 u - 1) - (- 12 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.2.4

通过因式分解出最大公因数 $- 12 u - 1$ 来因式分解多项式。

$(- 12 u - 1) (6 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$(- 12 u - 1) (6 u - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.1.3

使用 $y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

$(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$- 12 y - 1 = 0$

$6 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3

将 $- 12 y - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $- 12 y - 1$ 设为等于 $0$ 。

$- 12 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3.2

求解 $y$ 的 $- 12 y - 1 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$- 12 y = 1$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3.2.2

将 $- 12 y = 1$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.2.1

将 $- 12 y = 1$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.2.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{- 12}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.3.2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.4

将 $6 y - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $6 y - 1$ 设为等于 $0$ 。

$6 y - 1 = 0$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.4.2

求解 $y$ 的 $6 y - 1 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$6 y = 1$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.4.2.2

将 $6 y = 1$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.2.1

将 $6 y = 1$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.4.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.4.2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 3.5

最终解为使 $(- 12 y - 1) (6 y - 1) = 0$ 成立的所有值。

$y = - \frac{1}{12}, \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

$y = - \frac{1}{12}, \frac{1}{6}$

$x = 3 - 36 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{1}{12}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $- \frac{1}{12}$ 替换 $x = 3 - 36 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 3 - 36 (- \frac{1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $3 - 36 (- \frac{1}{12})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1.1

将 $- \frac{1}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 3 - 36 (\frac{- 1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $12$ 。

$x = 3 + 12 (- 3) (\frac{- 1}{12})$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2.1.1.1.3

约去公因数。

$x = 3 + 12 \cdot (- 3 (\frac{- 1}{12}))$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2.1.1.1.4

重写表达式。

$x = 3 - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 - 3 \cdot - 1$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 3 + 3$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 3 + 3$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

$x = 6$

$y = - \frac{1}{12}$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{1}{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $\frac{1}{6}$ 替换 $x = 3 - 36 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 3 - 36 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $3 - 36 (\frac{1}{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.1

从 $- 36$ 中分解出因数 $6$ 。

$x = 3 + 6 (- 6) (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

$x = 3 + 6 \cdot (- 6 (\frac{1}{6}))$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 5.2.1.1.3

重写表达式。

$x = 3 - 6$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 - 6$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 5.2.1.2

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

$x = - 3$

$y = \frac{1}{6}$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(6, - \frac{1}{12})$

$(- 3, \frac{1}{6})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(6, - \frac{1}{12}), (- 3, \frac{1}{6})$

方程形式：

$x = 6, y = - \frac{1}{12}$

$x = - 3, y = \frac{1}{6}$

解题步骤 8

有限数学 示例

有限数学示例