有限数学示例

$x + 2 y + 3 z = 15$ , $2 x + 3 y + 4 = - 3$ , $- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 y$ 。

$x + 3 z = 15 - 2 y$

$2 x + 3 y + 4 = - 3$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 z$ 。

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$2 x + 3 y + 4 = - 3$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$2 x + 3 y + 4 = - 3$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $15 - 2 y - 3 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $15 - 2 y - 3 z$ 替换 $2 x + 3 y + 4 = - 3$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (15 - 2 y - 3 z) + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (15 - 2 y - 3 z) + 3 y + 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 15 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$30 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$30 - 4 y + 2 (- 3 z) + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$30 - 4 y - 6 z + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$30 - 4 y - 6 z + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$30 - 4 y - 6 z + 3 y + 4 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $30$ 和 $4$ 相加。

$- 4 y - 6 z + 3 y + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 4 y$ 和 $3 y$ 相加。

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- x - 4 y - 8 z = - 70$

解题步骤 2.3

使用 $15 - 2 y - 3 z$ 替换 $- x - 4 y - 8 z = - 70$ 中所有出现的 $x$ .

$- (15 - 2 y - 3 z) - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- (15 - 2 y - 3 z) - 4 y - 8 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 15 - (- 2 y) - (- 3 z) - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $15$ 。

$- 15 - (- 2 y) - (- 3 z) - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 15 + 2 y - (- 3 z) - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 15 + 2 y + 3 z - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 + 2 y + 3 z - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 + 2 y + 3 z - 4 y - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

从 $2 y$ 中减去 $4 y$ 。

$- 15 - 2 y + 3 z - 8 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.2.2

从 $3 z$ 中减去 $8 z$ 。

$- 15 - 2 y - 5 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 - 2 y - 5 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 - 2 y - 5 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 - 2 y - 5 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 15 - 2 y - 5 z = - 70$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3

在 $- 15 - 2 y - 5 z = - 70$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $15$ 。

$- 2 y - 5 z = - 70 + 15$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.1.2

在等式两边都加上 $5 z$ 。

$- 2 y = - 70 + 15 + 5 z$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.1.3

将 $- 70$ 和 $15$ 相加。

$- 2 y = - 55 + 5 z$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- 2 y = - 55 + 5 z$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2

将 $- 2 y = - 55 + 5 z$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2 y = - 55 + 5 z$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 55}{- 2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 55}{- 2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 55}{- 2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{- 55}{- 2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{- 55}{- 2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{55}{2} + \frac{5 z}{- 2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$- y - 6 z + 34 = - 3$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$ 替换 $- y - 6 z + 34 = - 3$ 中所有出现的 $y$ .

$- (\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}) - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- (\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}) - 6 z + 34$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$- \frac{55}{2} + \frac{5 z}{2} - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

乘以 $- - \frac{5 z}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{55}{2} + 1 (\frac{5 z}{2}) - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

将 $\frac{5 z}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{55}{2} + \frac{5 z}{2} - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- \frac{55}{2} + \frac{5 z}{2} - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- \frac{55}{2} + \frac{5 z}{2} - 6 z + 34 = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $34$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 z}{2} - 6 z - \frac{55}{2} + 34 \cdot \frac{2}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $34$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 z}{2} - 6 z - \frac{55}{2} + \frac{34 \cdot 2}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 z}{2} - 6 z + \frac{- 55 + 34 \cdot 2}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将 $34$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 z}{2} - 6 z + \frac{- 55 + 68}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.5.2

将 $- 55$ 和 $68$ 相加。

$\frac{5 z}{2} - 6 z + \frac{13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$\frac{5 z}{2} - 6 z + \frac{13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.6

要将 $- 6 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 z}{2} - 6 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.7

组合 $- 6 z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 z}{2} + \frac{- 6 z \cdot 2}{2} + \frac{13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{5 z - 6 z \cdot 2}{2} + \frac{13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{5 z - 6 z \cdot 2 + 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.10

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{5 z - 12 z + 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.11

从 $5 z$ 中减去 $12 z$ 。

$\frac{- 7 z + 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.12

从 $- 7 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 z) + 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.13

将 $13$ 重写为 $- 1 (- 13)$ 。

$\frac{- (7 z) - 1 \cdot - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.14

从 $- (7 z) - 1 (- 13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 z - 13)}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.15

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.15.1

将 $- (7 z - 13)$ 重写为 $- 1 (7 z - 13)$ 。

$\frac{- 1 (7 z - 13)}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.15.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 2 y - 3 z$

解题步骤 4.3

使用 $\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$ 替换 $x = 15 - 2 y - 3 z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 15 - 2 (\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $15 - 2 (\frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}) - 3 z$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.1

运用分配律。

$x = 15 - 2 (\frac{55}{2}) - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 15 + 2 (- 1) (\frac{55}{2}) - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.2.2

约去公因数。

$x = 15 + 2 \cdot (- 1 (\frac{55}{2})) - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = 15 - 1 \cdot 55 - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 1 \cdot 55 - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $55$ 。

$x = 15 - 55 - 2 (- \frac{5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1.1.4.1

将 $- \frac{5 z}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 15 - 55 - 2 \frac{- 5 z}{2} - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 15 - 55 + 2 (- 1) (\frac{- 5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.4.3

约去公因数。

$x = 15 - 55 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 z}{2}) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.4.4

重写表达式。

$x = 15 - 55 - 1 (- 5 z) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 55 - 1 (- 5 z) - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.1.5

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 15 - 55 + 5 z - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = 15 - 55 + 5 z - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.4.1.2.1

从 $15$ 中减去 $55$ 。

$x = - 40 + 5 z - 3 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 4.4.1.2.2

从 $5 z$ 中减去 $3 z$ 。

$x = - 40 + 2 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - 40 + 2 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - 40 + 2 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - 40 + 2 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - 40 + 2 z$

$- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5

在 $- \frac{7 z - 13}{2} = - 3$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 5.1

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{7 z - 13}{2}) = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2

化简方程的两边。

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解题步骤 5.2.1

化简左边。

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解题步骤 5.2.1.1

化简 $- 2 (- \frac{7 z - 13}{2})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1.1

将 $- \frac{7 z - 13}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- (7 z - 13)}{2} = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) (\frac{- (7 z - 13)}{2}) = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot (- 1 \frac{- (7 z - 13)}{2}) = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.1.4

重写表达式。

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

乘。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (7 z - 13) = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

将 $7 z - 13$ 乘以 $1$ 。

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = - 2 \cdot - 3$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$7 z - 13 = 6$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = 6$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z - 13 = 6$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.3

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.3.1

在等式两边都加上 $13$ 。

$7 z = 6 + 13$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.3.2

将 $6$ 和 $13$ 相加。

$7 z = 19$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$7 z = 19$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.4

将 $7 z = 19$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.4.1

将 $7 z = 19$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 z}{7} = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.4.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 z}{7} = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 5.4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$z = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$z = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$z = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$z = \frac{19}{7}$

$x = - 40 + 2 z$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $\frac{19}{7}$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\frac{19}{7}$ 替换 $x = - 40 + 2 z$ 中所有出现的 $z$ .

$x = - 40 + 2 (\frac{19}{7})$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- 40 + 2 (\frac{19}{7})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

乘以 $2 (\frac{19}{7})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{19}{7}$ 。

$x = - 40 + \frac{2 \cdot 19}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $19$ 。

$x = - 40 + \frac{38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - 40 + \frac{38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

要将 $- 40$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = - 40 \cdot \frac{7}{7} + \frac{38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.3

组合 $- 40$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{- 40 \cdot 7}{7} + \frac{38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 40 \cdot 7 + 38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 6.2.1.5.1

将 $- 40$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 280 + 38}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.5.2

将 $- 280$ 和 $38$ 相加。

$x = \frac{- 242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = \frac{- 242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$

解题步骤 6.3

使用 $\frac{19}{7}$ 替换 $y = \frac{55}{2} - \frac{5 z}{2}$ 中所有出现的 $z$ .

$y = \frac{55}{2} - \frac{5 (\frac{19}{7})}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $\frac{55}{2} - \frac{5 (\frac{19}{7})}{2}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{55 - 5 (\frac{19}{7})}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.2

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.2.1

乘以 $- 5 (\frac{19}{7})$ 。

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解题步骤 6.4.1.2.1.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{19}{7}$ 。

$y = \frac{55 + \frac{- 5 \cdot 19}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.2.1.2

将 $- 5$ 乘以 $19$ 。

$y = \frac{55 + \frac{- 95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55 + \frac{- 95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{55 - \frac{95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{55 - \frac{95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.3

要将 $55$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$y = \frac{55 \cdot \frac{7}{7} - \frac{95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.4

组合 $55$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$y = \frac{\frac{55 \cdot 7}{7} - \frac{95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.5

在公分母上合并分子。

$y = \frac{\frac{55 \cdot 7 - 95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.6

化简分子。

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解题步骤 6.4.1.6.1

将 $55$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{\frac{385 - 95}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.6.2

从 $385$ 中减去 $95$ 。

$y = \frac{\frac{290}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{\frac{290}{7}}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.7

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{290}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1.8.1

从 $290$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (145)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.8.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot 145}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 6.4.1.8.3

重写表达式。

$y = \frac{145}{7}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{145}{7}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{145}{7}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{145}{7}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

$y = \frac{145}{7}$

$x = - \frac{242}{7}$

$z = \frac{19}{7}$

解题步骤 7

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- \frac{242}{7}, \frac{145}{7}, \frac{19}{7})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- \frac{242}{7}, \frac{145}{7}, \frac{19}{7})$

方程形式：

$x = - \frac{242}{7}, y = \frac{145}{7}, z = \frac{19}{7}$

有限数学 示例

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