输入问题...
有限数学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.2
化简左边。
解题步骤 1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
组合 和 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 3.1.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.1.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.2
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 3.2.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.2.1
移动 。
解题步骤 3.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.2.1.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 3.3
求解方程。
解题步骤 3.3.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.2
对方程左边进行因式分解。
解题步骤 3.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.1.1
移动 。
解题步骤 3.3.2.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.3.2.1.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.1.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.2.2
因数。
解题步骤 3.3.2.2.1
使用有理根检验法因式分解 。
解题步骤 3.3.2.2.1.1
如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 的形式，其中 为常数的因数，而 为首项系数的因数。
解题步骤 3.3.2.2.1.2
求 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。
解题步骤 3.3.2.2.1.3
代入 并化简表达式。在本例中，表达式等于 ，所以 是多项式的根。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.1
将 代入多项式。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.5
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.6
将 和 相加。
解题步骤 3.3.2.2.1.3.7
从 中减去 。
解题步骤 3.3.2.2.1.4
因为 是一个已知的根，所以将多项式除以 求商式。得到的多项式之后可以用来求其余的根。
解题步骤 3.3.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 3.3.2.2.1.5.1
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 值的项。
| - | + | + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.2
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
| - | + | + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.3
将新的商式项乘以除数。
| - | + | + | - | ||||||||
| + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.4
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.5
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.6
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.7
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
| + | |||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.8
将新的商式项乘以除数。
| + | |||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.9
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
| + | |||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.10
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
| + | |||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.11
从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。
| + | |||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.12
将被除数中的最高阶项 除以除数中的最高阶项 。
| + | + | ||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.13
将新的商式项乘以除数。
| + | + | ||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | - | ||||||||||
| + | - |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.14
因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 中的所有符号
| + | + | ||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | - | ||||||||||
| - | + |
解题步骤 3.3.2.2.1.5.15
改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。
| + | + | ||||||||||
| - | + | + | - | ||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | + | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
| + | - | ||||||||||
| - | + | ||||||||||
解题步骤 3.3.2.2.1.5.16
因为余数为 ，所以最终答案是商。
解题步骤 3.3.2.2.1.6
将 书写为因数的集合。
解题步骤 3.3.2.2.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3.3.3
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.3.4
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.3.4.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.3.4.2
求解 的 。
解题步骤 3.3.4.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.3.4.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.3.4.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.3.4.2.2.2
化简左边。
解题步骤 3.3.4.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.4.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.3.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.3.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.3.5.2
求解 的 。
解题步骤 3.3.5.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 3.3.5.2.2
将 、 和 的值代入二次公式中并求解 。
解题步骤 3.3.5.2.3
化简。
解题步骤 3.3.5.2.3.1
化简分子。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.2
乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.3.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.5.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.3.3
化简 。
解题步骤 3.3.5.2.4
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 3.3.5.2.4.1
化简分子。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.2
乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.4.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.5.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.4.3
化简 。
解题步骤 3.3.5.2.4.4
将 变换为 。
解题步骤 3.3.5.2.4.5
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.4.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.4.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.4.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.5.2.5
化简表达式以求 在 部分的解。
解题步骤 3.3.5.2.5.1
化简分子。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.2
乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.3
从 中减去 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.4.2
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.5.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.5.2.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.5.2.5.3
化简 。
解题步骤 3.3.5.2.5.4
将 变换为 。
解题步骤 3.3.5.2.5.5
将 重写为 。
解题步骤 3.3.5.2.5.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.5.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.3.5.2.5.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.3.5.2.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 3.3.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 4.2
化简右边。
解题步骤 4.2.1
化简 。
解题步骤 4.2.1.1
化简分母。
解题步骤 4.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2.1.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.2.1.1.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 4.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 5.2
化简右边。
解题步骤 5.2.1
化简 。
解题步骤 5.2.1.1
化简分母。
解题步骤 5.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.1.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.1.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 5.2.1.1.6
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 5.2.1.1.6.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.1.1.6.2
运用分配律。
解题步骤 5.2.1.1.6.3
运用分配律。
解题步骤 5.2.1.1.7
化简并合并同类项。
解题步骤 5.2.1.1.7.1
化简每一项。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4
乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.4.6
将 和 相加。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5
将 重写为 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.3
组合 和 。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.1.7.1.5.5
计算指数。
解题步骤 5.2.1.1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 5.2.1.1.7.3
从 中减去 。
解题步骤 5.2.1.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.1.8.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.1.8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.1.8.4
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.1.8.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.1.8.4.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.1.8.4.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.1.9
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.6
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 5.2.1.7
化简。
解题步骤 5.2.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.2.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.8.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.2.1.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.9.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.9.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.9.2.3
重写表达式。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 6.2
化简右边。
解题步骤 6.2.1
化简 。
解题步骤 6.2.1.1
化简分母。
解题步骤 6.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 6.2.1.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 6.2.1.1.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 6.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 7.2
化简右边。
解题步骤 7.2.1
化简 。
解题步骤 7.2.1.1
化简分母。
解题步骤 7.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 7.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.1.1.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 7.2.1.1.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 7.2.1.1.6
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 7.2.1.1.6.1
运用分配律。
解题步骤 7.2.1.1.6.2
运用分配律。
解题步骤 7.2.1.1.6.3
运用分配律。
解题步骤 7.2.1.1.7
化简并合并同类项。
解题步骤 7.2.1.1.7.1
化简每一项。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.2
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.3
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4
乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.4.6
将 和 相加。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5
将 重写为 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.1
使用 ，将 重写成 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.3
组合 和 。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.4
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.1.1.7.1.5.5
计算指数。
解题步骤 7.2.1.1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 7.2.1.1.7.3
从 中减去 。
解题步骤 7.2.1.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.2.1.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.1.8.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.1.8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.1.8.4
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.8.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.1.8.4.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.8.4.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.1.1.9
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 7.2.1.6
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 7.2.1.7
化简。
解题步骤 7.2.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.2.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.8.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.1.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.2.1.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.9.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.1.9.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.9.2.3
重写表达式。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 8.2
化简右边。
解题步骤 8.2.1
化简 。
解题步骤 8.2.1.1
化简分母。
解题步骤 8.2.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 8.2.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.2.1.1.3
对 运用乘积法则。
解题步骤 8.2.1.1.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 8.2.1.1.6
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 8.2.1.1.6.1
运用分配律。
解题步骤 8.2.1.1.6.2
运用分配律。
解题步骤 8.2.1.1.6.3
运用分配律。
解题步骤 8.2.1.1.7
化简并合并同类项。
解题步骤 8.2.1.1.7.1
化简每一项。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.1
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.3
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.4
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.5
将 重写为 。
解题步骤 8.2.1.1.7.1.6
假设各项均为正实数，从根式下提出各项。
解题步骤 8.2.1.1.7.2
将 和 相加。
解题步骤 8.2.1.1.7.3
将 和 相加。
解题步骤 8.2.1.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.2.1.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.1.8.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.1.8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.1.8.4
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.1.8.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.1.8.4.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.1.8.4.3
重写表达式。
解题步骤 8.2.1.1.9
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 8.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 8.2.1.6
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 8.2.1.7
化简。
解题步骤 8.2.1.8
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.2.1.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.8.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 8.2.1.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.2.1.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.9.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2.1.9.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.9.2.3
重写表达式。
解题步骤 9
方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
点形式：
方程形式：
解题步骤 11