有限数学示例

$y = - \frac{1}{3} x + 5$ , $2 x - 2 y = - 2$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x - 2 y = - 2$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{x}{3} + 5$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{x}{3} + 5$ 替换 $2 x - 2 y = - 2$ 中所有出现的 $y$ .

$2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5) = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 x - 2 (- \frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.1.2

乘以 $- 2 (- \frac{x}{3})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x + 2 (\frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{x}{3}$ 。

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.2.1.3.1

组合 $2 x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $2 x \cdot 3 + 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 2.2.1.4.1.1

从 $2 x \cdot 3$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (3) + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.4.1.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (3) + 2 x (1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.4.1.3

从 $2 x (3) + 2 x (1)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.4.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x \cdot 4}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.2.1.4.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3

在 $\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $10$ 。

$\frac{8 x}{3} = - 2 + 10$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2$ 和 $10$ 相加。

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $\frac{3}{8}$ 。

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1}{8} \cdot (8 (x)) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 3.3.2.1.2

重写表达式。

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $y = - \frac{x}{3} + 5$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{3}{3} + 5$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 1$ 和 $5$ 相加。

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(3, 4)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(3, 4)$

方程形式：

$x = 3, y = 4$

解题步骤 7

有限数学 示例

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