有限数学示例

$x - y = 1$ , $2 x - 8 z = 8$ , $8 y + z = 6$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $y$ 。

$x = 1 + y$

$2 x - 8 z = 8$

$8 y + z = 6$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1 + y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $1 + y$ 替换 $2 x - 8 z = 8$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (1 + y) - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 1 + 2 y - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

解题步骤 2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + 2 y - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

$2 + 2 y - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

$2 + 2 y - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

$2 + 2 y - 8 z = 8$

$x = 1 + y$

$8 y + z = 6$

解题步骤 3

将 $1$ 和 $y$ 重新排序。

$x = y + 1$

$2 + 2 y - 8 z = 8$

$8 y + z = 6$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $8 y$ 。

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$2 + 2 y - 8 z = 8$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $6 - 8 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $6 - 8 y$ 替换 $2 + 2 y - 8 z = 8$ 中所有出现的 $z$ .

$2 + 2 y - 8 (6 - 8 y) = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $2 + 2 y - 8 (6 - 8 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1.1

运用分配律。

$2 + 2 y - 8 \cdot 6 - 8 (- 8 y) = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 5.2.1.1.2

将 $- 8$ 乘以 $6$ 。

$2 + 2 y - 48 - 8 (- 8 y) = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 5.2.1.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$2 + 2 y - 48 + 64 y = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$2 + 2 y - 48 + 64 y = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 5.2.1.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.2.1

从 $2$ 中减去 $48$ 。

$2 y - 46 + 64 y = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 5.2.1.2.2

将 $2 y$ 和 $64 y$ 相加。

$66 y - 46 = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$66 y - 46 = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$66 y - 46 = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$66 y - 46 = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$66 y - 46 = 8$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6

在 $66 y - 46 = 8$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

在等式两边都加上 $46$ 。

$66 y = 8 + 46$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.1.2

将 $8$ 和 $46$ 相加。

$66 y = 54$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$66 y = 54$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2

将 $66 y = 54$ 中的每一项除以 $66$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $66 y = 54$ 中的每一项都除以 $66$ 。

$\frac{66 y}{66} = \frac{54}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

约去 $66$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{66 y}{66} = \frac{54}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{54}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{54}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{54}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.3.1

约去 $54$ 和 $66$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.3.1.1

从 $54$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 (9)}{66}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.3.1.2.1

从 $66$ 中分解出因数 $6$ 。

$y = \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot 11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot 11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 6.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

$y = \frac{9}{11}$

$z = 6 - 8 y$

$x = y + 1$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{9}{11}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用 $\frac{9}{11}$ 替换 $z = 6 - 8 y$ 中所有出现的 $y$ .

$z = 6 - 8 (\frac{9}{11})$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

化简 $6 - 8 (\frac{9}{11})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1.1

乘以 $- 8 (\frac{9}{11})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1.1.1

组合 $- 8$ 和 $\frac{9}{11}$ 。

$z = 6 + \frac{- 8 \cdot 9}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.1.1.2

将 $- 8$ 乘以 $9$ 。

$z = 6 + \frac{- 72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

$z = 6 + \frac{- 72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$z = 6 - \frac{72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

$z = 6 - \frac{72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.2

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$z = 6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.3

组合 $6$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$z = \frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.4

在公分母上合并分子。

$z = \frac{6 \cdot 11 - 72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.5.1

将 $6$ 乘以 $11$ 。

$z = \frac{66 - 72}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.5.2

从 $66$ 中减去 $72$ 。

$z = \frac{- 6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

$z = \frac{- 6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = y + 1$

解题步骤 7.3

使用 $\frac{9}{11}$ 替换 $x = y + 1$ 中所有出现的 $y$ .

$x = (\frac{9}{11}) + 1$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

解题步骤 7.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1

化简 $(\frac{9}{11}) + 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$x = \frac{9}{11} + \frac{11}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

解题步骤 7.4.1.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{9 + 11}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

解题步骤 7.4.1.3

将 $9$ 和 $11$ 相加。

$x = \frac{20}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = \frac{20}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = \frac{20}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

$x = \frac{20}{11}$

$z = - \frac{6}{11}$

$y = \frac{9}{11}$

解题步骤 8

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{20}{11}, \frac{9}{11}, - \frac{6}{11})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{20}{11}, \frac{9}{11}, - \frac{6}{11})$

方程形式：

$x = \frac{20}{11}, y = \frac{9}{11}, z = - \frac{6}{11}$

有限数学 示例

有限数学示例