有限数学 示例

通过代入法求解 x+y=22 , y=x^2-4x+4
,
解题步骤 1
将每个方程中所有出现的 替换成
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 1.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1.1
去掉圆括号。
解题步骤 1.2.1.2
中减去
解题步骤 2
中求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
中减去
解题步骤 2.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.5
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.5.1
设为等于
解题步骤 2.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.6
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
将每个方程中所有出现的 替换成
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.1.1.2
乘以
解题步骤 3.2.1.2
通过相加和相减进行化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1.2.1
中减去
解题步骤 3.2.1.2.2
相加。
解题步骤 4
将每个方程中所有出现的 替换成
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 4.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.1.1.2
乘以
解题步骤 4.2.1.2
通过加上各数进行化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1.2.1
相加。
解题步骤 4.2.1.2.2
相加。
解题步骤 5
方程组的解是一组完整的有序对,并且它们都是有效解。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
点形式:
方程形式:
解题步骤 7