有限数学示例

$x - \frac{1}{6} y = 1$ , $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

解题步骤 1

在 $x - \frac{1}{6} y = 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $y$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$x - \frac{y}{6} = 1$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{y}{6}$ 。

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1 + \frac{y}{6}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $1 + \frac{y}{6}$ 替换 $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{6}{7} \cdot 1 + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $\frac{6}{7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.1.4

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $y$ 。

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.1.5

组合 $y$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $\frac{y}{7}$ 中减去 $\frac{y}{7}$ 。

$\frac{6}{7} + 0 = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $\frac{6}{7}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

解题步骤 3

由于 $\frac{6}{7} = 1$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

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