有限数学示例

$a + b + c = 800000$ , $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ , $a = 4 c$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $4 c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $4 c$ 替换 $a + b + c = 800000$ 中所有出现的 $a$ .

$(4 c) + b + c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $4 c$ 和 $c$ 相加。

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

解题步骤 1.3

使用 $4 c$ 替换 $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ 中所有出现的 $a$ .

$9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

解题步骤 1.4

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简 $9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$36 c + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

解题步骤 1.4.1.2

将 $36 c$ 和 $1.1 c$ 相加。

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5 c$ 。

$b = 800000 - 5 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$a = 4 c$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $800000 - 5 c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $800000 - 5 c$ 替换 $0.1 b + 37.1 c = 75200$ 中所有出现的 $b$ .

$0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简 $0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$0.1 \cdot 800000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $0.1$ 乘以 $800000$ 。

$80000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $0.1$ 。

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 0.5 c$ 和 $37.1 c$ 相加。

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4

在 $80000 + 36.6 c = 75200$ 中求解 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $80000$ 。

$36.6 c = 75200 - 80000$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4.1.2

从 $75200$ 中减去 $80000$ 。

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4.2

将 $36.6 c = - 4800$ 中的每一项除以 $36.6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $36.6 c = - 4800$ 中的每一项都除以 $36.6$ 。

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $36.6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

用 $- 4800$ 除以 $36.6$ 。

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $- 131.14754098$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $- 131.14754098$ 替换 $b = 800000 - 5 c$ 中所有出现的 $c$ .

$b = 800000 - 5 \cdot - 131.14754098$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $800000 - 5 \cdot - 131.14754098$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

将 $- 5$ 乘以 $- 131.14754098$ 。

$b = 800000 + 655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

解题步骤 5.2.1.2

将 $800000$ 和 $655.73770491$ 相加。

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

解题步骤 5.3

使用 $- 131.14754098$ 替换 $a = 4 c$ 中所有出现的 $c$ .

$a = 4 (- 131.14754098)$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

解题步骤 5.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

将 $4$ 乘以 $- 131.14754098$ 。

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

解题步骤 6

列出所有解。

$a = - 524.59016393, b = 800655.73770491, c = - 131.14754098$

有限数学 示例

有限数学示例