有限数学示例

$9 x + 3 y = 12$ , $15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1

在 $9 x + 3 y = 12$ 中求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$9 x = 12 - 3 y$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2

将 $9 x = 12 - 3 y$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $9 x = 12 - 3 y$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{12}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{12}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{12}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{12}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1

约去 $12$ 和 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (4)}{9} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 3 y}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.2

约去 $- 3$ 和 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.2.1

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{4}{3} + \frac{3 (- y)}{9}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{4}{3} + \frac{3 (- y)}{3 (3)}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x = \frac{4}{3} + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 3}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{3} + \frac{- y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} + \frac{- y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 1.2.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$15 x + 5 y = 23$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{4}{3} - \frac{y}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $\frac{4}{3} - \frac{y}{3}$ 替换 $15 x + 5 y = 23$ 中所有出现的 $x$ .

$15 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $15 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3}) + 5 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$15 (\frac{4}{3}) + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (5) (\frac{4}{3}) + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

约去公因数。

$3 \cdot (5 (\frac{4}{3})) + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

重写表达式。

$5 \cdot 4 + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$5 \cdot 4 + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 + 15 (- \frac{y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1.4.1

将 $- \frac{y}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$20 + 15 (\frac{- y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$20 + 3 (5) (\frac{- y}{3}) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

约去公因数。

$20 + 3 \cdot (5 (\frac{- y}{3})) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.4.4

重写表达式。

$20 + 5 (- y) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 + 5 (- y) + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$20 - 5 y + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 - 5 y + 5 y = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $20 - 5 y + 5 y$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 5 y$ 和 $5 y$ 相加。

$20 + 0 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $20$ 和 $0$ 相加。

$20 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

$20 = 23$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3}$

解题步骤 3

由于 $20 = 23$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 4

有限数学 示例

有限数学示例