有限数学示例

$2 x + 3 < x - 1$ , $3 x - 2 > 2 x + 1$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x + 3 - x < - 1$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

解题步骤 1.1.2

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$x + 3 < - 1$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

$x + 3 < - 1$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.2.1

从不等式两边同时减去 $3$ 。

$x < - 1 - 3$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

解题步骤 1.2.2

从 $- 1$ 中减去 $3$ 。

$x < - 4$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

$x < - 4$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

$x < - 4$ 和 $3 x - 2 > 2 x + 1$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x < - 4$ 和 $3 x - 2 - 2 x > 1$

解题步骤 2.1.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x < - 4$ 和 $x - 2 > 1$

$x < - 4$ 和 $x - 2 > 1$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x < - 4$ 和 $x > 1 + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x < - 4$ 和 $x > 3$

$x < - 4$ 和 $x > 3$

$x < - 4$ 和 $x > 3$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$