有限数学示例

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

$2 x + 3 y < 18$ ,

$x > 0$ ,

$y > 0$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

化简

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.1.1.2

将

$5 f$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.1.2

将

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ 中的因式重新排序。

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将

$x$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.2.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.2.2.2

通过指数相加将

$x$ 乘以

$x$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1

移动

$x$ 。

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.2.2.2.2

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.2.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.3

将所有不包含

$f$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.3.1

从不等式两边同时减去

$8 y x$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 1.3.2

从不等式两边同时减去

$y$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$2 x + 3 y < 18$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去

$3 y$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$2 x < 18 - 3 y$

解题步骤 2.2

将

$2 x < 18 - 3 y$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将

$2 x < 18 - 3 y$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

用

$18$ 除以

$2$ 。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ 和

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

解题步骤 3

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