有限数学 示例

使用一个矩阵和克莱姆法则来求解。 x-8y=-21 , -4x+2y=-18
,
解题步骤 1
以矩阵形式表示方程组。
解题步骤 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
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解题步骤 2.1
Write in determinant notation.
解题步骤 2.2
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.3
化简行列式。
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解题步骤 2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.1.1
乘以
解题步骤 2.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 2.3.2
中减去
解题步骤 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
解题步骤 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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解题步骤 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
解题步骤 4.2
Find the determinant.
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解题步骤 4.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 4.2.2
化简行列式。
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解题步骤 4.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.2.1.1
乘以
解题步骤 4.2.2.1.2
乘以
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解题步骤 4.2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 4.2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 4.2.2.2
中减去
解题步骤 4.3
Use the formula to solve for .
解题步骤 4.4
Substitute for and for in the formula.
解题步骤 4.5
约去 的公因数。
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解题步骤 4.5.1
中分解出因数
解题步骤 4.5.2
约去公因数。
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解题步骤 4.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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解题步骤 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
解题步骤 5.2
Find the determinant.
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解题步骤 5.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 5.2.2
化简行列式。
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解题步骤 5.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.2.1.1
乘以
解题步骤 5.2.2.1.2
乘以
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解题步骤 5.2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 5.2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 5.2.2.2
中减去
解题步骤 5.3
Use the formula to solve for .
解题步骤 5.4
Substitute for and for in the formula.
解题步骤 5.5
约去 的公因数。
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解题步骤 5.5.1
中分解出因数
解题步骤 5.5.2
约去公因数。
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解题步骤 5.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 5.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 6
列出方程组的解。