有限数学 示例

使用一个矩阵和克莱姆法则来求解。 x=7(y-5) , 4y=3x+5
,
解题步骤 1
Move all of the variables to the left side of each equation.
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解题步骤 1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2
化简每一项。
解题步骤 1.3
从等式两边同时减去
解题步骤 1.4
从等式两边同时减去
解题步骤 1.5
重新排序。
解题步骤 2
以矩阵形式表示方程组。
解题步骤 3
Find the determinant of the coefficient matrix .
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解题步骤 3.1
Write in determinant notation.
解题步骤 3.2
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 3.3
化简行列式。
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解题步骤 3.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.1.1
乘以
解题步骤 3.3.1.2
乘以
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解题步骤 3.3.1.2.1
乘以
解题步骤 3.3.1.2.2
乘以
解题步骤 3.3.2
中减去
解题步骤 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
解题步骤 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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解题步骤 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
解题步骤 5.2
Find the determinant.
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解题步骤 5.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 5.2.2
化简行列式。
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解题步骤 5.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.2.1.1
乘以
解题步骤 5.2.2.1.2
乘以
解题步骤 5.2.2.2
相加。
解题步骤 5.3
Use the formula to solve for .
解题步骤 5.4
Substitute for and for in the formula.
解题步骤 5.5
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 6
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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解题步骤 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
解题步骤 6.2
Find the determinant.
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解题步骤 6.2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 6.2.2
化简行列式。
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解题步骤 6.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1.1
乘以
解题步骤 6.2.2.1.2
乘以
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解题步骤 6.2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 6.2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 6.2.2.2
中减去
解题步骤 6.3
Use the formula to solve for .
解题步骤 6.4
Substitute for and for in the formula.
解题步骤 6.5
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 7
列出方程组的解。