有限数学示例

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

求解 $a$ 的方程。

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化简每一项。

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运用分配律。

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

将 $8$ 移到 $b$ 的左侧。

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

使用乘法的交换性质重写。

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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从等式两边同时减去 $8 b$ 。

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

在等式两边都加上 $b x$ 。

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

将 $a x = - 8 b + b x$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

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将 $a x = - 8 b + b x$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

化简左边。

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约去 $x$ 的公因数。

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约去公因数。

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

化简右边。

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化简每一项。

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将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

约去 $x$ 的公因数。

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约去公因数。

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

用 $b$ 除以 $1$ 。

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

求解 $b$ 的方程。

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化简 $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ 。

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化简每一项。

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运用分配律。

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

约去 $x$ 的公因数。

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将 $- \frac{8 b}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

约去公因数。

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

重写表达式。

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

运用分配律。

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

将 $8$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

使用乘法的交换性质重写。

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

合并 $- 8 b + b x + 8 b - b x$ 中相反的项。

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将 $- 8 b$ 和 $8 b$ 相加。

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

将 $b x$ 和 $0$ 相加。

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

从 $b x$ 中减去 $b x$ 。

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$y = 8 - x$

总为真

$y = 8 - x$

Step 3

化简右边。

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将 $8$ 和 $- x$ 重新排序。

$y = - x + 8$

总为真

$y = - x + 8$

总为真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$