有限数学示例

$2 x - y + z = 9$ , $3 x - y + z = 3$

解题步骤 1

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

在等式两边都加上 $y$ 。

$2 x + z = 9 + y$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $z$ 。

$2 x = 9 + y - z$

$3 x - y + z = 3$

$2 x = 9 + y - z$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 1.2

将 $2 x = 9 + y - z$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $2 x = 9 + y - z$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $3 (\frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}) - y + z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$3 (\frac{9}{2}) + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

乘以 $3 (\frac{9}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 9}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.1.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{27}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{y}{2}$ 。

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.3

乘以 $3 (- \frac{z}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 \frac{z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{z}{2}$ 。

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.2

要将 $- y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.3

组合 $- y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y - y \cdot 2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.5

在公分母上合并分子。

$z + \frac{27 - 3 z + 3 y - y \cdot 2}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$z + \frac{27 - 3 z + 3 y - 2 y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.7

从 $3 y$ 中减去 $2 y$ 。

$z + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.8

要将 $z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.9

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.9.1

组合 $z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.9.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z \cdot 2 + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{z \cdot 2 + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.10.1

将 $2$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot z + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.10.2

从 $2 z$ 中减去 $3 z$ 。

$\frac{- z + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{- z + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.11.1

从 $- z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z) + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.2

将 $27$ 重写为 $- 1 (- 27)$ 。

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.3

从 $- (z) - 1 (- 27)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z - 27) + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.4

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z - 27) - 1 (- y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.5

从 $- (z - 27) - 1 (- y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (z - 27 - y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.11.6.1

将 $- (z - 27 - y)$ 重写为 $- 1 (z - 27 - y)$ 。

$\frac{- 1 (z - 27 - y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.1.11.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.2

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{z - 27 - y}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

化简 $- 2 (- \frac{z - 27 - y}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.1.1

将 $- \frac{z - 27 - y}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- (z - 27 - y)}{2} = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) (\frac{- (z - 27 - y)}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot (- 1 \frac{- (z - 27 - y)}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.1.4

重写表达式。

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (z - 27 - y) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.1.1.2.2

将 $z - 27 - y$ 乘以 $1$ 。

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $z$ 。

$- 27 - y = - 6 - z$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $27$ 。

$- y = - 6 - z + 27$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.4.3

将 $- 6$ 和 $27$ 相加。

$- y = - z + 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- y = - z + 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5

将 $- y = - z + 21$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $- y = - z + 21$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{z}{1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5.3.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$y = z + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 2.5.3.1.3

用 $21$ 除以 $- 1$ 。

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $\frac{9}{2} + \frac{z - 21}{2} - \frac{z}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{9 + z - 21 - z}{2}$

$y = z - 21$

解题步骤 3.1.2

合并 $9 + z - 21 - z$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

从 $z$ 中减去 $z$ 。

$x = \frac{9 + 0 - 21}{2}$

$y = z - 21$

解题步骤 3.1.2.2

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{9 - 21}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9 - 21}{2}$

$y = z - 21$

解题步骤 3.1.3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

从 $9$ 中减去 $21$ 。

$x = \frac{- 12}{2}$

$y = z - 21$

解题步骤 3.1.3.2

用 $- 12$ 除以 $2$ 。

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$

有限数学 示例

有限数学示例