有限数学示例

$(4, 5)$ , $(12, 7)$

解题步骤 1

使用 $y = m x + b$ 计算直线方程，其中 $m$ 表示斜率， $b$ 表示 y 轴截距。

要计算直线方程，请使用 $y = m x + b$ 形式。

解题步骤 2

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{(在 y 的变化)}{(在 x 的变化)}$

解题步骤 3

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 4

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{7 - (5)}{12 - (4)}$

解题步骤 5

求斜率 $m$ 。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{7 - 5}{12 - (4)}$

解题步骤 5.1.2

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

解题步骤 5.2

化简分母。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{2}{12 - 4}$

解题步骤 5.2.2

从 $12$ 中减去 $4$ 。

$m = \frac{2}{8}$

$m = \frac{2}{8}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (1)}{8}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{1}{4}$

$m = \frac{1}{4}$

$m = \frac{1}{4}$

$m = \frac{1}{4}$

解题步骤 6

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 6.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

解题步骤 6.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

解题步骤 6.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$5 = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

解题步骤 6.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 6.5.1

将方程重写为 $\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$ 。

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

解题步骤 6.5.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

解题步骤 6.5.2.2

重写表达式。

$1 + b = 5$

$1 + b = 5$

解题步骤 6.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$b = 5 - 1$

解题步骤 6.5.3.2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$b = 4$

$b = 4$

$b = 4$

$b = 4$

解题步骤 7

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{1}{4} x + 4$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$