有限数学示例

$1 [\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 1

将 $1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 5 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 5 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 2.2

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 3

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$5 \cdot - 3 - 4 \cdot 0$

解题步骤 4

化简行列式。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 15 - 4 \cdot 0$

解题步骤 4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$- 15 + 0$

解题步骤 4.2

将 $- 15$ 和 $0$ 相加。

$- 15$

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