有限数学示例

$\sin (30) [\begin{array}{c} 5 & 2 & 4 \\ 7 & 4 & 8 \\ 12 & 9 & 18 \\ 10 & 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} 5 & 2 & 4 \\ 7 & 4 & 8 \\ 12 & 9 & 18 \\ 10 & 7 & 1 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 5 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} \cdot 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $7$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & \frac{1}{2} \cdot 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.6.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 12 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (6)) & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 6) & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.7.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{1}{2} \cdot 9 & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $9$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & \frac{1}{2} \cdot 18 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.9.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 (9)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.9.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.9.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.10.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.10.2

约去公因数。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.10.3

重写表达式。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot 7 & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.11

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $7$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ 5 & \frac{7}{2} & \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

解题步骤 3.12

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} \frac{5}{2} & 1 & 2 \\ \frac{7}{2} & 2 & 4 \\ 6 & \frac{9}{2} & 9 \\ 5 & \frac{7}{2} & \frac{1}{2} \end{array}]$

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