有限数学示例

16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

对

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

一的任意次幂都为一。

16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.2.2

对

2

$2$ 进行

11

$11$ 次方运算。

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3

约去

16

$16$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从

16 C^{11}

$16 C^{11}$ 中分解出因数

16

$16$ 。

16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.2

从

2048

$2048$ 中分解出因数

16

$16$ 。

16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.3

约去公因数。

16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.3.4

重写表达式。

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.4

组合

C^{11}

$C^{11}$ 和

\frac{1}{128}

$\frac{1}{128}$ 。

\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.2

在公分母上合并分子。

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.3

从

2

$2$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

解题步骤 1.5.4

从

16

$16$ 中减去

11

$11$ 。

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

解题步骤 1.5.5

对

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

解题步骤 1.6

合并。

\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将

128

$128$ 重写为

2^{7}

$2^{7}$ 。

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

解题步骤 2.3

将

7

$7$ 和

5

$5$ 相加。

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将

C^{11}

$C^{11}$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{C^{11}}{2^{12}}

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

解题步骤 3.2

对

2

$2$ 进行

12

$12$ 次方运算。

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$

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