有限数学示例

${}_{39}C_{2}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{39}C_{2}$ 的值。

$\frac{39!}{(39 - 2)! 2!}$

解题步骤 2

从 $39$ 中减去 $2$ 。

$\frac{39!}{(37)! 2!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{39!}{(37)! 2!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $39!$ 重写为 $39 \cdot 38 \cdot 37!$ 。

$\frac{39 \cdot 38 \cdot 37!}{(37)! 2!}$

解题步骤 3.2

约去 $37!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{39 \cdot 38 \cdot 37!}{(37)! 2!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{39 \cdot 38}{2!}$

解题步骤 3.3

将 $39$ 乘以 $38$ 。

$\frac{1482}{2!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $2!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$\frac{1482}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1482}{2}$

解题步骤 3.5

用 $1482$ 除以 $2$ 。

$741$

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