有限数学示例

$9$ , $2$ , $5$ , $6$ , $8$ , $7$ , $8$ , $5$ , $4$

解题步骤 1

使用公式求几何平均值。

$\sqrt[9]{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt[9]{18 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 3

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[9]{90 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 4

将 $90$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt[9]{540 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 5

将 $540$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt[9]{4320 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 6

将 $4320$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt[9]{30240 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 7

将 $30240$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt[9]{241920 \cdot 5 \cdot 4}$

解题步骤 8

将 $241920$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[9]{1209600 \cdot 4}$

解题步骤 9

将 $1209600$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[9]{4838400}$

解题步骤 10

将 $4838400$ 重写为 $2^{9} \cdot 9450$ 。

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解题步骤 10.1

从 $4838400$ 中分解出因数 $512$ 。

$\sqrt[9]{512 (9450)}$

解题步骤 10.2

将 $512$ 重写为 $2^{9}$ 。

$\sqrt[9]{2^{9} \cdot 9450}$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[9]{9450}$

解题步骤 12

求近似值。

$5.53024842$

解题步骤 13

应将几何平均值四舍五入为比原始数据多一位小数位数。如果原始数据为混合形式，应四舍五入至比最小精确度多一位小数位数。

$5.5$

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