有限数学示例

$2$ , $12$ , $12$ , $17$ , $17$ , $18$ , $18$ , $21$ , $27$ , $29$

解题步骤 1

使用公式求几何平均值。

$\sqrt[10]{2 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[10]{24 \cdot 12 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 3

将 $24$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[10]{288 \cdot 17 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 4

将 $288$ 乘以 $17$ 。

$\sqrt[10]{4896 \cdot 17 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 5

将 $4896$ 乘以 $17$ 。

$\sqrt[10]{83232 \cdot 18 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 6

将 $83232$ 乘以 $18$ 。

$\sqrt[10]{1498176 \cdot 18 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 7

将 $1498176$ 乘以 $18$ 。

$\sqrt[10]{26967168 \cdot 21 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 8

将 $26967168$ 乘以 $21$ 。

$\sqrt[10]{566310528 \cdot 27 \cdot 29}$

解题步骤 9

将 $566310528$ 乘以 $27$ 。

$\sqrt[10]{15290384256 \cdot 29}$

解题步骤 10

将 $15290384256$ 乘以 $29$ 。

$\sqrt[10]{443421143424}$

解题步骤 11

将 $443421143424$ 重写为 $3^{10} \cdot 7509376$ 。

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解题步骤 11.1

从 $443421143424$ 中分解出因数 $59049$ 。

$\sqrt[10]{59049 (7509376)}$

解题步骤 11.2

将 $59049$ 重写为 $3^{10}$ 。

$\sqrt[10]{3^{10} \cdot 7509376}$

解题步骤 12

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[10]{7509376}$

解题步骤 13

求近似值。

$14.61105715$

解题步骤 14

应将几何平均值四舍五入为比原始数据多一位小数位数。如果原始数据为混合形式，应四舍五入至比最小精确度多一位小数位数。

$14.6$

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