有限数学示例

$6$ , $- 5$ , $2$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{6 - 5 + 2}{3}$

解题步骤 1.2

化简分子。

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解题步骤 1.2.1

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{1 + 2}{3}$

解题步骤 1.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\overline{x} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.3

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\overline{x} = 1$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $6$ 转化成含小数位的数值。

$6$

解题步骤 2.2

把 $- 5$ 转化成含小数位的数值。

$- 5$

解题步骤 2.3

把 $2$ 转化成含小数位的数值。

$2$

解题步骤 2.4

化简值为 $6, - 5, 2$ 。

$6, - 5, 2$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(6 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{5^{2} + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 5 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{25 + {(- 6)}^{2} + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + {(2 - 1)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.5

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.6

一的任意次幂都为一。

$s = \sqrt{\frac{25 + 36 + 1}{3 - 1}}$

解题步骤 5.7

将 $25$ 和 $36$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{61 + 1}{3 - 1}}$

解题步骤 5.8

将 $61$ 和 $1$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{62}{3 - 1}}$

解题步骤 5.9

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{62}{2}}$

解题步骤 5.10

用 $62$ 除以 $2$ 。

$s = \sqrt{31}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$5.6$

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