有限数学示例

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

解题步骤 1.2

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

解题步骤 1.3

约去 $- 3 + 12 - 24$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

解题步骤 1.3.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

解题步骤 1.3.3

从 $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

解题步骤 1.3.4

从 $- 24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

解题步骤 1.3.5

从 $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

解题步骤 1.3.6

约去公因数。

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解题步骤 1.3.6.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

解题步骤 1.3.6.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.6.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

解题步骤 1.3.6.4

用 $- 1 + 4 - 8$ 除以 $1$ 。

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

解题步骤 1.4

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$\overline{x} = 3 - 8$

解题步骤 1.4.2

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$\overline{x} = - 5$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $- 3$ 转化成含小数位的数值。

$- 3$

解题步骤 2.2

把 $12$ 转化成含小数位的数值。

$12$

解题步骤 2.3

把 $- 24$ 转化成含小数位的数值。

$- 24$

解题步骤 2.4

化简值为 $- 3, 12, - 24$ 。

$- 3, 12, - 24$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.3

将 $12$ 和 $5$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $17$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.5

将 $- 24$ 和 $5$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

解题步骤 5.6

对 $- 19$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

解题步骤 5.7

将 $4$ 和 $289$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

解题步骤 5.8

将 $293$ 和 $361$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

解题步骤 5.9

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

解题步骤 5.10

用 $654$ 除以 $2$ 。

$s = \sqrt{327}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$18.1$

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