有限数学示例

$32$ , $52.2$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{32 + 52.2}{2}$

解题步骤 1.2

将 $32$ 和 $52.2$ 相加。

$\overline{x} = \frac{84.2}{2}$

解题步骤 1.3

用 $84.2$ 除以 $2$ 。

$\overline{x} = 42.1$

解题步骤 1.4

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 42.1$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $32$ 转化成含小数位的数值。

$32$

解题步骤 2.2

把 $52.2$ 转化成含小数位的数值。

$52.2$

解题步骤 2.3

化简值为 $32, 52.2$ 。

$32, 52.2$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 42.1)}^{2} + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $32$ 中减去 $42.1$ 。

$s = \sqrt{\frac{{(- 10.1)}^{2} + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $- 10.1$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102.01 + {(52.2 - 42.1)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $52.2$ 中减去 $42.1$ 。

$s = \sqrt{\frac{102.01 + {10.1}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $10.1$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102.01 + 102.01}{2 - 1}}$

解题步骤 5.5

将 $102.01$ 和 $102.01$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{204.02}{2 - 1}}$

解题步骤 5.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{204.02}{1}}$

解题步骤 5.7

用 $204.02$ 除以 $1$ 。

$s = \sqrt{204.02}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$14.3$

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