有限数学示例

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

解题步骤 1

从

0

$0$ 中减去

49

$49$ 。

¯ x = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

解题步骤 2

从

50

$50$ 中减去

99

$99$ 。

¯ x = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

解题步骤 3

从

100

$100$ 中减去

149

$149$ 。

¯ x = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

解题步骤 4

从

150

$150$ 中减去

199

$199$ 。

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

解题步骤 5

从

$200$ 中减去

$249$ 。

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

解题步骤 6

从

$250$ 中减去

$299$ 。

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

解题步骤 7

从

$300$ 中减去

$349$ 。

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

解题步骤 8

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9

约去

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ 和

$7$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.2

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.3

从

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.4

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.5

从

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.6

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.7

从

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.8

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.9

从

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

解题步骤 9.10

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

解题步骤 9.11

从

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

解题步骤 9.12

从

$- 49$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

解题步骤 9.13

从

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

解题步骤 9.14

约去公因数。

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解题步骤 9.14.1

从

$7$ 中分解出因数

$7$ 。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

解题步骤 9.14.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

解题步骤 9.14.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

解题步骤 9.14.4

用

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ 除以

$1$ 。

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

解题步骤 10

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 10.1

从

$- 7$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

解题步骤 10.2

从

$- 14$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

解题步骤 10.3

从

$- 21$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

解题步骤 10.4

从

$- 28$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

解题步骤 10.5

从

$- 35$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 42 - 7$

解题步骤 10.6

从

$- 42$ 中减去

$7$ 。

$\overline{x} = - 49$

解题步骤 11

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 12

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13

化简结果。

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解题步骤 13.1

化简分子。

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解题步骤 13.1.1

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.2

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.3

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.4

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.5

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.6

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.7

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.8

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.9

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.10

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.11

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.12

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.13

将

$- 49$ 和

$49$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.14

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.15

将

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.16

将

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.17

将

$0 + 0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.18

将

$0 + 0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.19

将

$0 + 0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

解题步骤 13.1.20

将

$0$ 和

$0$ 相加。

$s = \frac{0}{7 - 1}$

解题步骤 13.2

化简表达式。

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解题步骤 13.2.1

从

$7$ 中减去

$1$ 。

$s = \frac{0}{6}$

解题步骤 13.2.2

用

$0$ 除以

$6$ 。

$s = 0$

解题步骤 14

求近似值。

$s^{2} \approx 0$

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