有限数学示例

$4$ , $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{16}$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\overline{x} = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{8 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.4.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.5

要将 $\frac{7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{16} + \frac{1}{16}}{3}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8 + 1}{16}}{3}$

解题步骤 2.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\overline{x} = \frac{\frac{56 + 1}{16}}{3}$

解题步骤 2.8.2

将 $56$ 和 $1$ 相加。

$\overline{x} = \frac{\frac{57}{16}}{3}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\overline{x} = \frac{57}{16} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $57$ 中分解出因数 $3$ 。

$\overline{x} = \frac{3 (19)}{16} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 19}{16} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{19}{16}$

解题步骤 5

相除。

$\overline{x} = 1.1875$

解题步骤 6

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 1.2$

解题步骤 7

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 8

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(4 - 1.2)}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

从 $4$ 中减去 $1.2$ 。

$s = \frac{{2.8}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.2

对 $2.8$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.3

要将 $- 1.2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.4

组合 $- 1.2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} + \frac{- 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.5

在公分母上合并分子。

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.6.1

将 $- 1.2$ 乘以 $2$ 。

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 2.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.6.2

从 $- 1$ 中减去 $2.4$ 。

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 3.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.7

用 $- 3.4$ 除以 $2$ 。

$s = \frac{7.84 + {(- 1.7)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.8

对 $- 1.7$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.9

要将 $- 1.2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2 \cdot \frac{16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.10

组合 $- 1.2$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} + \frac{- 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.11

在公分母上合并分子。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.12

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.12.1

将 $- 1.2$ 乘以 $16$ 。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 19.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.12.2

从 $1$ 中减去 $19.2$ 。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{- 18.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.13

用 $- 18.2$ 除以 $16$ 。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(- 1.1375)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.14

对 $- 1.1375$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{7.84 + 2.89 + 1.29390625}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.15

将 $7.84$ 和 $2.89$ 相加。

$s = \frac{10.73 + 1.29390625}{3 - 1}$

解题步骤 9.1.16

将 $10.73$ 和 $1.29390625$ 相加。

$s = \frac{12.02390625}{3 - 1}$

解题步骤 9.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{12.02390625}{2}$

解题步骤 9.2.2

用 $12.02390625$ 除以 $2$ 。

$s = 6.01195312$

解题步骤 10

求近似值。

$s^{2} \approx 6.012$

有限数学 示例

有限数学示例