有限数学示例

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ 5 & 20 \\ 7 & 55 \\ 22 & 233 \end{array}$

解题步骤 1

证明给定的表格满足概率分布的两个性质。

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解题步骤 1.1

取自独立值集合（例如 $0$ 、 $1$ 、 $2$ ……）的离散随机变量 $x$ 。其概率分布将概率 $x$ 赋值给每一个可能值 $P (x)$ 。对于每一个 $x$ ，概率 $P (x)$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，且所有可能 $x$ 值的概率之和等于 $1$ 。

1. 对每一个 $x$ ， $0 \leq P (x) \leq 1$ 。

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

解题步骤 1.2

$3$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$3$ 不小于或等于 $1$

解题步骤 1.3

$6$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$6$ 不小于或等于 $1$

解题步骤 1.4

$20$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$20$ 不小于或等于 $1$

解题步骤 1.5

$55$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$55$ 不小于或等于 $1$

解题步骤 1.6

$233$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$233$ 不小于或等于 $1$

解题步骤 1.7

对于所有 $x$ 值，概率 $P (x)$ 不介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，即不满足概率分布的第一条性质。

该表不满足概率分布的两个性质

解题步骤 2

该表不满足概率分布的两个性质，即无法使用给定表格求方差。

无法求方差

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