有限数学示例

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 149.5 - 169.5 & 4 \\ 169.5 - 189.5 & 11 \\ 189.5 - 209.5 & 15 \\ 209.5 - 229.5 & 25 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 149.5 - 169.5 & 4 \\ 169.5 - 189.5 & 11 \\ 189.5 - 209.5 & 15 \\ 209.5 - 229.5 & 25 \end{array}$

解题步骤 1

证明给定的表格满足概率分布的两个性质。

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解题步骤 1.1

取自独立值集合（例如

0

$0$ 、

1

$1$ 、

2

$2$ ……）的离散随机变量

x

$x$ 。其概率分布将概率

x

$x$ 赋值给每一个可能值

P (x)

$P (x)$ 。对于每一个

x

$x$ ，概率

P (x)

$P (x)$ 介于

0

$0$ （含）和

1

$1$ （含）之间，且所有可能

x

$x$ 值的概率之和等于

1

$1$ 。

1. 对每一个

x

$x$ ，

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ 。

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

解题步骤 1.2

4

$4$ 不小于或等于

1

$1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

4

$4$ 不小于或等于

1

$1$

解题步骤 1.3

11

$11$ 不小于或等于

1

$1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

11

$11$ 不小于或等于

1

$1$

解题步骤 1.4

15

$15$ 不小于或等于

1

$1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

15

$15$ 不小于或等于

1

$1$

解题步骤 1.5

25

$25$ 不小于或等于

1

$1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

25

$25$ 不小于或等于

1

$1$

解题步骤 1.6

对于所有

x

$x$ 值，概率

P (x)

$P (x)$ 不介于

0

$0$ （含）和

1

$1$ （含）之间，即不满足概率分布的第一条性质。

该表不满足概率分布的两个性质

解题步骤 2

该表不满足概率分布的两个性质，即无法使用给定表格求标准差。

无法求标准差

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