有限数学示例

\begin{matrix} x & P (x) - 1 & \frac{3}{2} 0 & \frac{1}{2} 1 & \frac{1}{6} 2 & \frac{1}{18} 3 & \frac{1}{54} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{6} \\ 2 & \frac{1}{18} \\ 3 & \frac{1}{54} \end{array}$

解题步骤 1

证明给定的表格满足概率分布的两个性质。

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解题步骤 1.1

取自独立值集合（例如

$0$ 、

$1$ 、

$2$ ……）的离散随机变量

$x$ 。其概率分布将概率

$x$ 赋值给每一个可能值

$P (x)$ 。对于每一个

$x$ ，概率

$P (x)$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，且所有可能

$x$ 值的概率之和等于

$1$ 。

1. 对每一个

$x$ ，

$0 \leq P (x) \leq 1$ 。

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

解题步骤 1.2

$\frac{3}{2}$ 不小于或等于

$1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$\frac{3}{2}$ 不小于或等于

$1$

解题步骤 1.3

$\frac{1}{2}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$\frac{1}{2}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 1.4

$\frac{1}{6}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$\frac{1}{6}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 1.5

$\frac{1}{18}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$\frac{1}{18}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 1.6

$\frac{1}{54}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$\frac{1}{54}$ 介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间

解题步骤 1.7

对于所有

$x$ 值，概率

$P (x)$ 不介于

$0$ （含）和

$1$ （含）之间，即不满足概率分布的第一条性质。

该表不满足概率分布的两个性质

解题步骤 2

该表不满足概率分布的两个性质，即无法使用给定表格求标准差。

无法求标准差

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