有限数学示例

$57$ ,

$5$ ,

$39$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将

$57$ 和

$5$ 相加。

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

解题步骤 2.2

将

$62$ 和

$39$ 相加。

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

解题步骤 3

相除。

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

解题步骤 4

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 33.7$

解题步骤 5

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 6

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7

化简结果。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

从

$57$ 中减去

$33.7$ 。

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.2

对

$23.3$ 进行

$2$ 次方运算。

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.3

从

$5$ 中减去

$33.7$ 。

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.4

对

$- 28.7$ 进行

$2$ 次方运算。

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.5

从

$39$ 中减去

$33.7$ 。

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.6

对

$5.3$ 进行

$2$ 次方运算。

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.7

将

$542.89$ 和

$823.69$ 相加。

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

解题步骤 7.1.8

将

$1366.58$ 和

$28.09$ 相加。

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1

从

$3$ 中减去

$1$ 。

$s = \frac{1394.67}{2}$

解题步骤 7.2.2

用

$1394.67$ 除以

$2$ 。

$s = 697.335$

解题步骤 8

求近似值。

$s^{2} \approx 697.335$

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