有限数学示例

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$

解题步骤 1

乘以

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$ 。

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解题步骤 1.1

对

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})$

解题步骤 1.2

对

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})$

解题步骤 1.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}$

解题步骤 1.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将

{\sqrt{5 x - 1}}^{2}

${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ 重写为

5 x - 1

$5 x - 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ 重写成

{(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

$P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.1.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.1.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

约去公因数。

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.1.4.2

重写表达式。

$P {(5 x - 1)}^{1}$

$P {(5 x - 1)}^{1}$

解题步骤 2.1.5

化简。

$P (5 x - 1)$

$P (5 x - 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$P (5 x) + P \cdot - 1$

解题步骤 2.3

重新排序。

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解题步骤 2.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 P x + P \cdot - 1$

解题步骤 2.3.2

将

$- 1$ 移到

$P$ 的左侧。

$5 P x - 1 \cdot P$

$5 P x - 1 \cdot P$

$5 P x - 1 \cdot P$

解题步骤 3

将

$- 1 P$ 重写为

$- P$ 。

$5 P x - P$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$