有限数学示例

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 90 - 99 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 70 - 79 & 4 \\ 60 - 69 & 3 \\ 50 - 59 & 2 \\ 40 - 49 & 1 \end{array}$

解题步骤 1

按其相关频率的升序（从低到高）将各组重新排序，这是最常见的排序方式。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) \\ 40 - 49 & 1 \\ 50 - 59 & 2 \\ 60 - 69 & 3 \\ 70 - 79 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 90 - 99 & 4 \end{array}$

解题步骤 2

每组的下限为该组的最小值。另外，每组的上限为该组的最大值。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Upper Limits \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 49 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 59 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 69 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 79 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 89 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 99 \end{array}$

解题步骤 3

组界是用来分隔不同组的数字。组与组之间的差距大小是一个组的上界限和下一个组的下界限之间的差。在本例中，即 $间隔 = 50 - 49 = 1$ 。

$间隔 = 1$

解题步骤 4

每组的下界可以通过从该组下限中减去间隙值 $\frac{1}{2} = 0.5$ 的二分一计算得出。另外，每组的上界可以通过该组上限加上间隙值 $\frac{1}{2} = 0.5$ 的二分一计算得出。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 40 - 0.5 & 49 & 49 + 0.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 50 - 0.5 & 59 & 59 + 0.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 60 - 0.5 & 69 & 69 + 0.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 70 - 0.5 & 79 & 79 + 0.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 80 - 0.5 & 89 & 89 + 0.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 90 - 0.5 & 99 & 99 + 0.5 \end{array}$

解题步骤 5

化简下界列和上界列。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Limits & Lower Boundaries & Upper Limits & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 40 & 39.5 & 49 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 50 & 49.5 & 59 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 60 & 59.5 & 69 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 70 & 69.5 & 79 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 80 & 79.5 & 89 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 90 & 89.5 & 99 & 99.5 \end{array}$

解题步骤 6

在原始表格中增加两列，列出每一类的上限和下限。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Lower Boundaries & Upper Boundaries \\ 40 - 49 & 1 & 39.5 & 49.5 \\ 50 - 59 & 2 & 49.5 & 59.5 \\ 60 - 69 & 3 & 59.5 & 69.5 \\ 70 - 79 & 4 & 69.5 & 79.5 \\ 80 - 89 & 6 & 79.5 & 89.5 \\ 90 - 99 & 4 & 89.5 & 99.5 \end{array}$

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