有限数学示例

$\cos (180) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (0) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- 1 \cdot {(\sin (45) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.2

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.3

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.4

乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.4.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \cos (45))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.6

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.7

乘以 $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 4.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 4.7.2

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $- 1 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ 重写为 $- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ 。

$- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} P^{3}$

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